Különbségek
A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
|
|
|
oktatas:matematika:analizis:lekepezes [2019/06/04 13:01]
barnkopf ↷ Page moved from matematika:analizis:lekepezes to oktatas:matematika:analizis:lekepezes |
oktatas:matematika:analizis:lekepezes [2019/06/04 13:15] (aktuális)
barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
| A hozzárendelés, vagy leképezés a matematikában alapfogalom, tehát nem definiáljuk. | A hozzárendelés, vagy leképezés a matematikában alapfogalom, tehát nem definiáljuk. |
| |
| A leképezések más megközelítésben speciális [[matematika:halmazok:reláció]]-ként is felfoghatók, bár a leképezés "dinamikus voltát", "átalakító" jellegét ez a statikus megközelítés nem adja vissza. | A leképezések más megközelítésben speciális [[oktatas:matematika:halmazok:relacio]]-ként is felfoghatók, bár a leképezés "dinamikus voltát", "átalakító" jellegét ez a statikus megközelítés nem adja vissza. |
| |
| A leképezések közül a középiskolai matematikában leggyakrabban a [[függvények]]kel foglalkozunk. | A leképezések közül a középiskolai matematikában leggyakrabban a [[függvények]]kel foglalkozunk. |
| |
| **Definíció:** | **Definíció:** |
| //A// és //B// tetszőleges [[matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **injekció**, ha | //A// és //B// tetszőleges [[oktatas:matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **injekció**, ha |
| <m>forall a,b in A</m> esetén <m>f(a) = f(b) doubleleftright a = b</m>. | <m>forall a,b in A</m> esetén <m>f(a) = f(b) doubleleftright a = b</m>. |
| |
| |
| **Definíció:** | **Definíció:** |
| //A// és //B// tetszőleges [[matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **szürjekció**, ha | //A// és //B// tetszőleges [[oktatas:matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **szürjekció**, ha |
| <m>forall b in B</m>-hez <m>exists a in A : f(a)=b</m> | <m>forall b in B</m>-hez <m>exists a in A : f(a)=b</m> |
| |
| |
| **Definíció:** | **Definíció:** |
| //A// és //B// tetszőleges [[matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **bijekció**, ha | //A// és //B// tetszőleges [[oktatas:matematika:halmazok:halmazok]] és //f: A -> B// leképezés. Az //f// **bijekció**, ha |
| <m>forall a,b in A</m> esetén <m>f(a) = f(b) doubleleftright a = b</m>, valamint\\ | <m>forall a,b in A</m> esetén <m>f(a) = f(b) doubleleftright a = b</m>, valamint\\ |
| <m>forall b in B</m>-hez <m>exists a in A : f(a)=b</m> | <m>forall b in B</m>-hez <m>exists a in A : f(a)=b</m> |
| |
| === Következmény === | === Következmény === |
| A tétel következménye, hogy a halmazok [[matematika:halmazok:halmazok#számosság]]ai között értelmezett <m><=</m> (ami nem reláció, csak olyasmi, mert a számosságok nem alkotnak halmazt) [[matematika:halmazok:relacio#antiszimmetrikus]]. | A tétel következménye, hogy a halmazok [[oktatas:matematika:halmazok:halmazok#számosság]]ai között értelmezett <m><=</m> (ami nem reláció, csak olyasmi, mert a számosságok nem alkotnak halmazt) [[oktatas:matematika:halmazok:relacio#antiszimmetrikus]]. |
| |
| |
