Különbségek
A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
Előző változat mindkét oldalon
Előző változat
Következő változat
|
Előző változat
|
oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:aranytarto [2019/06/04 13:31] barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:aranytarto [2019/06/04 13:41] (aktuális) barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
====== Távolság arány tartó transzformáció ====== | ====== Távolság arány tartó transzformáció ====== |
| |
Ha egy [[matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio]]-ban bármely két pont távolságának és képeik távolságának aránya állandó, azaz | Ha egy [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio]]-ban bármely két pont távolságának és képeik távolságának aránya állandó, azaz |
<m>exists lambda in bbR^+ forall A,B in SÍK: {A_1B_1}/{AB}=lambda</m> (ahol <m>A_1, B_1</m> az //A// és //B// pontok képei), | <m>exists lambda in bbR^+ forall A,B in SÍK: {A_1B_1}/{AB}=lambda</m> (ahol <m>A_1, B_1</m> az //A// és //B// pontok képei), |
akkor azt mondjuk, hogy a transzformáció **távolság arány tartó**, vagy röviden **aránytartó**. | akkor azt mondjuk, hogy a transzformáció **távolság arány tartó**, vagy röviden **aránytartó**. |
| |
Bizonyítható, hogy az aránytartó transzformációk halmaza megegyezik a [[matematika:geometria:transzformaciok:hasonlosagi_transzformacio]]k halmazával. Másképp foglamazva az aránytartás az a tulajdonság, ami a hasonlósági transzformációkat hasonlósági transzformációkká teszi, míg a többi tulajdonság ([[egyenestartó]], [[matematika:geometria:transzformaciok:szoegtarto]]) csak ennek következménye. | Bizonyítható, hogy az aránytartó transzformációk halmaza megegyezik a [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:hasonlosagi_transzformacio]]k halmazával. Másképp foglamazva az aránytartás az a tulajdonság, ami a hasonlósági transzformációkat hasonlósági transzformációkká teszi, míg a többi tulajdonság ([[egyenestartó]], [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:szoegtarto]]) csak ennek következménye. |
| |
==== Terület és térfogat ==== | ==== Terület és térfogat ==== |