Paritás
Definíció:
Az f függvényt páros függvénynek nevezzük, ha .
Az páros elnevezés a páros kitevős hatványsorokra vezethető vissza. 1)
Nevezetes páros függvények még:
Következmény: A páros függvények grafikonja az y tengelyre szimmetrikus.
Definíció:
Az f függvényt páratlan függvénynek nevezzük, ha .
Az páratlan elnevezés a páratlan kitevős hatványsorokra vezethető vissza.
Nevezetes páratlan függvények még:
Következmény: A páratlan függvények grafikonja az origóra középpontosan szimmetrikus.
Műveletek páros és páratlan függvényekkel
Állítás:
Ha f és g páros függvények és közös az értelmezési tartományuk, akkor f+g, f-g, fg, és ha g-nek nincs zérushelye, akkor f/g is páros függvény.
Ha f és g páratlan függvények és közös az értelmezési tartományuk, akkor f+g, f-g páratlan, fg és ha g-nek nincs zérushelye, akkor f/g páros függvény.
Ha f páros, g páratlan függvény és közös az értelmezési tartományuk, akkor fg és ha g-nek nincs zérushelye, akkor f/g páratlan függvény.